近日，南方科技大學物理系和量子科學與工程研究院副教授魯大為團隊在量子精密測量領域取得重要進展，在實驗中實現了由量子芝諾效應增強的量子精密測量。相關成果以“Entanglement-Enhanced Quantum Metrology in Colored Noise by Quantum Zeno Effect”為題發(fā)表在《物理評論快報》（Physical Review Letters)上。

在希臘神話中，阿喀琉斯是一位善跑的英雄。有一次他和烏龜賽跑時，因為他的速度比烏龜快10倍，為了公平起見，烏龜在他前方100米起跑，競賽要求追者必須先到達被追者的出發(fā)點，當阿喀琉斯追到100米時，烏龜已經向前爬了10米，于是，一個新的起點產生了，阿喀琉斯必須繼續(xù)追，而當他追上烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米...... 就這樣，烏龜會制造出無窮多個起點，它總能在起點與自己之間制造出一個距離，不管這個距離有多小，只要烏龜不停地向前爬，阿喀琉斯就永遠追不上烏龜。這就是古希臘數學家芝諾提出的著名的“芝諾悖論”。當然，在量子世界中，并沒有阿喀琉斯和烏龜賽跑。不過當量子系統(tǒng)演化時，頻繁的觀測會導致系統(tǒng)停留在原來的狀態(tài)上，這與“芝諾悖論”有異曲同工之妙，也被稱為量子芝諾效應(Quantum Zeno Effect)。當然，還有與它相反的版本，頻繁觀測可以加速量子系統(tǒng)的演化，即量子反芝諾效應(Quantum Anti-Zeno Effect)。

圖1：“芝諾悖論”中阿喀琉斯與烏龜賽跑

圖2：（左）量子芝諾效應：觀測者會讓行刑人的箭射不出來。（右）量子反芝諾效應：觀測者會讓行刑人的箭加速射出去（來源量子反芝諾效應發(fā)現者A. Kofman的個人網站）

在古埃及時期，人們習慣用繩子來度量土地的長度。而在《史記》大禹治水中也有記載：“左準繩，右規(guī)矩，載四時，以開九州。” 這里“準”“繩”便是取平和取直的工具，而“規(guī)矩”則是用于測量高低遠近的工具。隨著科技的進步，人們對測量的要求已經由最初的粗略計量轉變?yōu)槿缃竦木軠y量。在物理學上，測量是一種估計某一特定觀測量(或物理參數)的物理過程。測量科學被稱為度量學，而測量精度究竟是如何被提升的呢？我們以測量硬幣的厚度為例，傳統(tǒng)的方式是每次測量一枚硬幣的厚度，重復測量N次。假設測量值的期望等于硬幣的真實厚度（即無偏估計），那么最終測量厚度的標準差將正比于N-1/2。為了提高測量的精度，將測量方法改進為每次測量N枚硬幣的厚度，重復測量N次后，測量值的標準差將正比于N-1。這相比于傳統(tǒng)方法來說，測量誤差降低了N-1/2。

圖3：測量硬幣厚度的傳統(tǒng)方法與改進方法

在真實的物理體系中，以光學上的拉姆齊干涉儀為例，想要測量體系哈密頓量H=ω0σz/2中的能量分裂ω0，傳統(tǒng)的方法是將初態(tài)制備到疊加態(tài)上，讓其在系統(tǒng)哈密頓量下演化時間t，累積相位ω0t，隨后用一個π/2脈沖測量末態(tài)的布居 p=[1-cos(ω0t)]/2，重復測量n次后，測量的不確定度將正比于n-1/2。這就是標準量子極限（Standard Quantum Limit, SQL）。為了提高測量精度，現將初態(tài)制備為量子比特最大糾纏態(tài)，經過同樣演化后測量末態(tài)的布居p=[1-cos(ω0t)]/2，得到的測量不確定度正比于n-1，即海森堡極限（Heisenberg Limit）。這也是量子力學規(guī)定的精度上限，通常借助于最大量子糾纏態(tài)（例如自旋壓縮態(tài)、NOON態(tài)、GHZ態(tài)和Dicke態(tài)）等資源去實現。

然而，任何量子系統(tǒng)都不可避免地與周圍環(huán)境存在相互作用，這種相互作用會導致退相干、振幅衰減、退極化等效應。根據量子系統(tǒng)所處環(huán)境是否具有記憶效應，環(huán)境噪聲可分為馬爾可夫和非馬爾可夫噪聲。馬爾可夫噪聲不具有記憶效應，也就是環(huán)境的狀態(tài)在前后時刻是沒有關聯的，是一種理想的簡化狀態(tài)。通常情況下，真實的物理環(huán)境帶有一定的非馬爾可夫性。當然，不管哪種噪聲都會使得測量精度無法達到海森堡極限，從而導致量子糾纏態(tài)提供的測量優(yōu)勢失效。

圖4：拉姆齊干涉儀

2012年，Chin、 Huelga和Plenio從理論上證明了糾纏探針在非馬爾可夫噪聲中可以超過標準量子極限的精度，達到n-3/4，這被稱為芝諾極限。相比于標準量子極限n-1/2，芝諾極限帶來了n1/4倍的精度提升，其關鍵思想是量子芝諾效應可以顯著降低退相干誤差。這在量子計量界具有重要意義，并引發(fā)了一系列后續(xù)理論進展，然而，該理論卻還沒被實驗證實過。