示波器的頻域分析功能是通過傅立葉變換實現(xiàn)的，傅立葉變換的實質(zhì)是任何時域的序列都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。我們分析這些正弦波的頻率、幅值和相位信息，就是將時域信號切換到頻域的分析方法。數(shù)字示波器采樣到的序列是離散序列，所以我們在分析中最常用的是快速傅立葉變換（FFT）。FFT算法是對離散傅立葉變換（DFT）算法優(yōu)化而來，運算量減少了幾個數(shù)量級，并且需要運算的點數(shù)越多，運算量節(jié)約越大。
示波器捕獲的噪聲波形進行FFT變換，有幾個關鍵點需要注意。
1、根據(jù)耐奎斯特抽樣定律，變換之后的頻譜展寬（Span）對應與原始信號的采樣率的1/2，如果原始信號的采樣率為1GS/s，則FFT之后的頻譜展寬最多是500MHz；
2、變換之后的頻率分辨率（RBW Resolution Bandwidth）對應于采樣時間的倒數(shù)，如果采樣時間為10mS，則對應的頻率分辨率為100Hz；
3、頻譜泄漏，即信號頻譜中各譜線之間相互干擾，能量較低的譜線容易被臨近的高能量譜線的泄漏所淹沒。避免頻譜泄漏可以盡量采集速率與信號頻率同步，延長采集信號時間及使用適當?shù)拇昂瘮?shù)。
電源噪聲測量時不要求較高的采樣率，所以可以設置很長的時基，這也意味著采集的信號時間可以足夠長，可以認為覆蓋到了整個有效信號的時間跨度，此時不需要添加窗函數(shù)。調(diào)整以上設置可以得到比較準確的FFT變換曲線了，再通過zoom功能查看感興趣的頻點。如下圖中電源噪聲的主要能量集中在11.3KHz左右，并以該頻率為基波頻率諧振。據(jù)此可以推斷本PDN網(wǎng)絡在11.3KHz處的阻抗不能滿足要求，電容在該頻點的阻抗也比較高，起不到降低阻抗的作用，所以前面增加電容并不能減小電源噪聲。
一般來說，11.3KHz應該是VRM的管轄范圍，此處出現(xiàn)較大噪聲說明VRM電路設計不能滿足要求。這里對VRM的性能進行分析，VRM分析的方法眾多，此處主要采用仿真其反饋環(huán)路波特圖的手段。波特圖主要觀察幾個關鍵信息：1、穿越頻率，增益曲線穿越0dB線的頻率點；2、相位裕度，相位曲線在穿越頻率處所對應的相位值；3、增益裕度，相位在-360°時所對應的增益值。這里我們主要關注穿越頻率和相位裕度這兩個指標。從VRM的環(huán)路波特圖（如下圖a）可以看到，VRM的穿越頻率在8KHz左右，相位裕度37度。這里存在兩個問題：首先VRM的相位裕度一般需要大于45度才能保證環(huán)路的穩(wěn)定工作，這里相位裕度稍小一些，需要增加相位裕度；其次穿越頻率太低，穿越頻率附近VRM的調(diào)整作用逐漸降低，而此頻點bulk電容還起不到作用，所以在8KHz附近會存在較高的阻抗，這個頻點的噪聲抑制作用較差。下圖（b）是優(yōu)化VRM環(huán)路之后的波特圖，調(diào)整相位裕度到50度，穿越頻率推到46KHz左右。
對優(yōu)化后的VRM驗證紋波，可以看到紋波明顯降低到33mv，能夠滿足器件要求。
上述案例是使用示波器FFT功能快速定位電源問題的過程，從這個例子可以看到示波器的頻域分析功能在電路調(diào)試時可以發(fā)揮很大作用。示波器的FFT功能配合長存儲深度可以很方便地分析低頻率長周期信號，這個優(yōu)勢在數(shù)字電路調(diào)試中比較突出。
示波器捕獲的噪聲波形進行FFT變換，有幾個關鍵點需要注意。
1、根據(jù)耐奎斯特抽樣定律，變換之后的頻譜展寬（Span）對應與原始信號的采樣率的1/2，如果原始信號的采樣率為1GS/s，則FFT之后的頻譜展寬最多是500MHz；
2、變換之后的頻率分辨率（RBW Resolution Bandwidth）對應于采樣時間的倒數(shù)，如果采樣時間為10mS，則對應的頻率分辨率為100Hz；
3、頻譜泄漏，即信號頻譜中各譜線之間相互干擾，能量較低的譜線容易被臨近的高能量譜線的泄漏所淹沒。避免頻譜泄漏可以盡量采集速率與信號頻率同步，延長采集信號時間及使用適當?shù)拇昂瘮?shù)。
電源噪聲測量時不要求較高的采樣率，所以可以設置很長的時基，這也意味著采集的信號時間可以足夠長，可以認為覆蓋到了整個有效信號的時間跨度，此時不需要添加窗函數(shù)。調(diào)整以上設置可以得到比較準確的FFT變換曲線了，再通過zoom功能查看感興趣的頻點。如下圖中電源噪聲的主要能量集中在11.3KHz左右，并以該頻率為基波頻率諧振。據(jù)此可以推斷本PDN網(wǎng)絡在11.3KHz處的阻抗不能滿足要求，電容在該頻點的阻抗也比較高，起不到降低阻抗的作用，所以前面增加電容并不能減小電源噪聲。
一般來說，11.3KHz應該是VRM的管轄范圍，此處出現(xiàn)較大噪聲說明VRM電路設計不能滿足要求。這里對VRM的性能進行分析，VRM分析的方法眾多，此處主要采用仿真其反饋環(huán)路波特圖的手段。波特圖主要觀察幾個關鍵信息：1、穿越頻率，增益曲線穿越0dB線的頻率點；2、相位裕度，相位曲線在穿越頻率處所對應的相位值；3、增益裕度，相位在-360°時所對應的增益值。這里我們主要關注穿越頻率和相位裕度這兩個指標。從VRM的環(huán)路波特圖（如下圖a）可以看到，VRM的穿越頻率在8KHz左右，相位裕度37度。這里存在兩個問題：首先VRM的相位裕度一般需要大于45度才能保證環(huán)路的穩(wěn)定工作，這里相位裕度稍小一些，需要增加相位裕度；其次穿越頻率太低，穿越頻率附近VRM的調(diào)整作用逐漸降低，而此頻點bulk電容還起不到作用，所以在8KHz附近會存在較高的阻抗，這個頻點的噪聲抑制作用較差。下圖（b）是優(yōu)化VRM環(huán)路之后的波特圖，調(diào)整相位裕度到50度，穿越頻率推到46KHz左右。
