無(wú)刷直流電機(jī)（BrushlessDCMotor,以下簡(jiǎn)稱BLDCM）是隨著電力電子技術(shù)及新型永磁材料的發(fā)展而迅速成熟起來(lái)的一種新型電機(jī)。以其啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速性能好、效率高、過(guò)載能力強(qiáng)、性能穩(wěn)定、控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還保留了普通直流電機(jī)優(yōu)良的機(jī)械特性，廣泛應(yīng)用于伺服控制、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域。

隨著BLDCM應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。為此，建立BLDCM控制系統(tǒng)的可視化仿真模型，可以有效的減少控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)間，同時(shí)充分利用Simulink仿真的優(yōu)越性，加入不同的擾動(dòng)以及變化的參數(shù)，以便考察系統(tǒng)在不同控制條件下的動(dòng)、靜態(tài)特性。在分析了BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，借助MATLAB的Simulink工具，建立了BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型，并利用該模型，進(jìn)行了控制系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，通過(guò)該仿真模型驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的有效性及控制系統(tǒng)的合理性。

1.無(wú)數(shù)直流電機(jī)的總體設(shè)計(jì)

BLDCM由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測(cè)器等組成，其轉(zhuǎn)子采用瓦形磁鋼，進(jìn)行特殊的磁路設(shè)計(jì)，可獲得梯形波的氣隙磁場(chǎng)，定子繞組采用集中整距繞組，由逆變器提供給方波電流。BLDCM梯形波反電動(dòng)勢(shì)和方波電流之間的關(guān)系，如圖1所示。

BLDCM的反電動(dòng)勢(shì)波形是梯形波，并且定子和轉(zhuǎn)子間的互感是非正弦的，在此，采用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)d-q變換理論的方法進(jìn)行分析效果不理想，而直接利用電動(dòng)機(jī)原有的相變量法，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置，采用分段線性表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)方式下，分析BLDCM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為了方便分析，作如下假設(shè)：

（1）三相繞組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)分布為梯形波，平頂寬為120°電角度；

（2）忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)的影響；

（3）磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；

（4）電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布。

則根據(jù)BLDCM的特性，可建立其電壓平衡方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程以及轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。

1.1電壓平衡方程

BLDCM三相定子電壓的平衡方程可用以下方程表示：

其中，ua、ub、uc為定子相繞組電壓；ia、ib、ic為定子相繞組電流；ea、eb、ec為定子相繞組反電勢(shì)；L為每相繞組的自感；r為每相繞組的內(nèi)阻；M為每?jī)上嗬@組的互感。

由于轉(zhuǎn)子磁阻不隨轉(zhuǎn)子的位置變化，因而定子繞組的自感和互感為常數(shù)。當(dāng)采用Y形聯(lián)結(jié)時(shí)，ia+ib+ic=0,因而有：

2.無(wú)刷直流電機(jī)模型設(shè)計(jì)

在MatlabR2012的Simulink環(huán)境下，利用SimPowerSystemToolbox5.6豐富的模塊庫(kù)，在分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。