1、什么是垂直分辨率？

數(shù)字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的精細程度的重要指標，主要由所用ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）的分辨率決定。ADC按照固定的電壓間隔對模擬信號進行量化，從而將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，ADC對模擬信號分段的數(shù)量即為分辨率，通常用bit作為分辨率單位，當垂直分辨率為n bit時，那么垂直方向上信號可以被切分為2n段，即可以分辨的最小電壓為

2、原理描述

以目前市場上最常見的8bit分辨率的示波器為例，使用8位的ADC，信號在垂直方向上被切分成28份即256份。在模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的過程中，最多可將模擬信號進行量化為256個等級，兩個量化電平之間的信號，按就近原則取近似，近似的過程必然引入誤差，這個誤差稱之為量化誤差。

量化誤差會影響示波器的測量結(jié)果，測量中我們發(fā)現(xiàn)同一個示波器在不同F(xiàn)ullScale下測量同一信號，得到的測量結(jié)果會有微小的不同。

以8bit分辨率的示波器為例，分別在FullScale分別設置為5V和20V時，測量一個1V的方波信號的幅值，這相當于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成256份。

﹒當Full Scale為5V時，示波器能測試出的最小量化電壓為

此時示波器不能分辨小于19.531mV的電壓信號，如果輸入信號疊加了小于19.531mV的噪聲信號，示波器無法準確顯示出來。

﹒當Full Scale為20V時，示波器能測試出的最小量化電壓為

同樣此時示波器無法準確測量出小于78.125mV的電壓信號。

根據(jù)分辨率的計算公式，在測量相同信號的情況下，示波器的垂直分辨率的位數(shù)越高，量化誤差越小，測量結(jié)果越準確，這就像刻度更小的尺子可以測得更精確的結(jié)果。

3、垂直分辨率的決定因素

影響垂直分辨率有兩大因素，一個是前文提到的ADC的量化誤差，另一個是示波器放大器和ADC等電路的熱噪聲。雖然我們通常使用ADC位數(shù)來簡單描述示波器的垂直分辨率，但更準確的是將示波器作為整個系統(tǒng)來判斷其有效分辨率位數(shù)（ENOB）。

ENOB與整個系統(tǒng)的信號和噪聲比（SNR）密切相關(guān)，兩者的數(shù)學關(guān)系為：

其中：1.76dB為理想ADC的量化噪聲，6.02為log2轉(zhuǎn)化為log10的系數(shù)比。根據(jù)公式，提高示波器系統(tǒng)的SNR可以提高示波器的ENOB。

降低示波器的系統(tǒng)噪聲提高SNR，需要良好的系統(tǒng)架構(gòu)和低噪聲的前端放大電路。不過在示波器硬件一定的情況下，還可以通過ADC的數(shù)據(jù)進行數(shù)字信號處理來提高SNR，從而提高垂直分辨率。

目前提高分辨率常用的數(shù)字信號處理方法有以下兩種。

波形平均采樣模式

波形平均采樣模式是示波器最基本降噪信號處理技術(shù)之一，??指的是將多次普通采樣的波形進行算術(shù)平均。?要求測量的輸入信號是周期可重復的，示波器每采集n 段重復波形，把它們按觸發(fā)位置對齊，相加后除以n，得到一段平均后的波形，如下圖示意

波形平均模式能夠降低隨機噪聲，假設平均運算前隨機噪聲的標準偏差為σ，則隨機噪聲的功率N= σ，信號功率為S。則信噪比SNR 為