實時頻譜分析儀應用的窗函數(shù)有哪些呢?我們以虹科模塊化實時頻譜分析儀和D4衛(wèi)星載波檢測頻譜分析儀為例,來介紹幾種較為常用的窗函數(shù):
Rectangular(矩形窗):主瓣比較集中,缺點是旁瓣較高,并有負旁瓣,導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏,甚至出現(xiàn)負譜現(xiàn)象
Flattop(平頂窗):主瓣稍寬,幅度的準確性更高
Blackman-Harris(布萊克曼窗):是一種類似于漢明窗與漢寧窗的窗函數(shù),但是主瓣寬,旁瓣小,頻率識別精度最低,但幅值識別精度最高
Hamming(漢明窗):是一種改進的升余弦窗,旁瓣較漢明窗來講更小,頻率分辨率高
Hanning(漢寧窗):升余弦窗,漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和,它可以使用旁瓣互相抵消,消去高頻干擾和漏能。
各種窗的差別主要在于集中于主瓣的能量和分散在所有旁瓣的能量之比,而主瓣的集中度與旁瓣的衰減程度決定著頻率分辨率與幅值精度,我們對各個窗進行了總結:
為什么使用窗函數(shù)?
我們在加窗函數(shù)時,最理想的情況是使窗函數(shù)頻譜的主瓣寬度應盡量窄(頻率分辨率高),旁瓣衰減應盡量大(頻譜拖尾小)但實際上我們需要做一個選擇題。“魚與熊掌不可兼得”,這兩個參數(shù)處在蹺蹺板的兩端,我們在加窗時只能更顧及其中一點。
因此,對于窗函數(shù)的選擇,我們應考慮被分析信號的性質與自身的處理需求。
如果僅要求精確讀出主瓣頻率,而不考慮幅值精度,則可選用主瓣寬度比較窄而便于分辨的矩形窗,例如測量物體的自振頻率等;
如果分析窄帶信號,且有較強的干擾噪聲,則應選用旁瓣幅度小的窗函數(shù),如漢寧窗、三角窗等;
對于隨時間按指數(shù)衰減的函數(shù),可采用指數(shù)窗來提高信噪比。
我們總結了各個窗函數(shù)的特性與應用場合:
在我們日常使用頻譜儀時,窗函數(shù)的選擇對于最終測試影響不會特別大,因此無須刻意糾結選取哪一種來使用,當我們需要準確的結果時,可以參照上表,根據(jù)自身需求進行設置,這在一定程度上會保證測量的精度與準確度。