眾所周知，有屏幕的地方就有《Bad Apple》，小普也用示波器做了一個《Bad Apple》的視頻

但是！小普并不滿足于此！RIGOL #xy模式#bad_apple 示波器的xy模式還能這么玩。

X-Y模式下的示波器

利薩如曲線（Lissajous curve)

示波器最經(jīng)典的用途是對時域波形進(jìn)行測試，反映被測信號的電壓隨時間變化的情況。但如果將時基關(guān)閉，將經(jīng)典模式下的電壓-時間顯示更改為電壓-電壓顯示，即為示波器的X-Y模式。

X-Y模式具體來說，是將兩個信號連接到兩個單獨的通道中，其中一個信號被加在垂直系統(tǒng)，第二個同步信號則被施加在示波器指定的另一個通道，同時記錄兩個信號的電壓。以其中一個信號的電壓作為X軸，另一個則作為Y軸，即將兩個信號的電壓值分別作為一個新的坐標(biāo)系的X和Y。此變換產(chǎn)生的圖像就叫做利薩如圖形。

圖1：利薩如曲線生成原理（以輸出與輸入的相位相差90度為例，此時的利薩如曲線是一個圓，且沿逆時針旋轉(zhuǎn)）

通過利薩如圖形，可以觀察到兩個相關(guān)信號的頻率，相對幅度和相位移等。為了便于理解，我們可以將生成利薩如圖形的兩個信號用以下公式表示。

當(dāng)信號頻率相同時，最簡單的利薩如圖形就會顯示在示波器上。

1、當(dāng)頻率、幅度相同，相位改變時：

﹒p=0和2π時，利薩如圖形是一個斜率為1的直線（圖2）。

這說明信號位移時，與原信號相同。

同時，相位移為時，產(chǎn)生的直線斜率為-1。

圖2：p=0或2π

﹒相位移為π/2或3π/2時，示波器將顯示一個圓形。

圖3：p=π/2或3π/2

﹒0到范圍內(nèi)相位移不取上述值時，利薩如圖形則是橢圓。

圖4：p=π/4

整體來看，當(dāng)兩個信號頻率比為1:1時，利薩如圖形顯示的都是橢圓，而直線和圓則是橢圓的極限情況。

2、當(dāng)相位、幅度相同，頻率比改變時：

對于不同頻率的兩個信號，將會產(chǎn)生越來越復(fù)雜但是易于識別的利薩如圖形。其中a/b的值將會對利薩如圖形外觀影響很大，因為a/b的比值決定了圖形的波瓣數(shù)。以相位移π/2為例，當(dāng)a/b=1:2時，水平波瓣數(shù)與垂直波瓣數(shù)的比值則為1:2。當(dāng)a/b=3:4時，就會產(chǎn)生3個水平波瓣與4個垂直波瓣。

圖5：a/b=1:2（左）、a/b=3:4（右）

3、當(dāng)相位、頻率相同，幅度改變時：

A/B的比值則決定了曲線的寬度與高度的比，當(dāng)A/B=2時，產(chǎn)生的利薩如圖形寬度是高度的兩倍。反之A/B=1/2時，產(chǎn)生的圖形高度是寬度的兩倍。