之前在博文使用數(shù)字示波器 DS6104 測(cè)量交流信號(hào)的幅值和相位[1] 中對(duì)于使用示波器測(cè)量正弦交流信號(hào)的幅值和相位進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)研究。但是對(duì)測(cè)量出的幅值和相位結(jié)果中的誤差隨著示波器的時(shí)基（ time base ）不同而改變的原因，究竟是在博文第二部分分析中理論上存在的誤差引起的，還是由于示波器本身在同步、AD 位數(shù)精度、數(shù)據(jù)處理窗口方面引起的呢？

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)采集過(guò)程使用仿真來(lái)驗(yàn)證。

01 數(shù)據(jù)生成和計(jì)算方法

在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù) DS6104 示波器的參數(shù)，對(duì)于采集到的數(shù)據(jù)做一下假設(shè)：數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，時(shí)基對(duì)應(yīng) 100 個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)。信號(hào)的頻率，相位。數(shù)據(jù)的中心對(duì)應(yīng)著時(shí)間 t=0 時(shí)刻，相當(dāng)于信號(hào)觸發(fā)同步的時(shí)間點(diǎn)位于示波器的中心。

下面給出生成數(shù)據(jù)的 Python 語(yǔ)句：下面給出當(dāng) ts=0.5ms 時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)波形。

▲ 設(shè)置 ts=0.5ms 時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)波形

利用在博文 使用數(shù)字示波器 DS6104 測(cè)量交流信號(hào)的幅值和相位[1] 中的計(jì)算方法求信號(hào)的有效值和相位。

測(cè)量得到的信號(hào)有效值和相位分別是：

E = 0.7071067811865476,  theta=-1.0150610510858574e-17

02 采集位數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響

在示波器中，數(shù)據(jù)采集的位數(shù)為 8 位。下面對(duì)采集數(shù)據(jù)的位數(shù)分別從 1~16 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證采集數(shù)據(jù)的位數(shù)對(duì)測(cè)量的影響。

▲ 采集位數(shù)與幅度計(jì)算誤差

▲ 不同采樣位數(shù)下對(duì)應(yīng)的采集波形

03 時(shí)基對(duì)誤差的影響

在下面的仿真中，采集量化位數(shù)。時(shí)基從 30us 到 5000us，采集 200 個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。

1. 不加窗時(shí)對(duì)應(yīng)的誤差

▲ 不同時(shí)基采樣對(duì)應(yīng)的波形

▲ 不同的時(shí)基對(duì)應(yīng)的計(jì)算誤差，量化 bit=8

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證，如果取消量化過(guò)程，所得到的測(cè)量誤差（幅值，相位）的情況與上面量化位數(shù)等于 8 時(shí)幾乎一樣。