精確度是衡量電子測量儀器性能最重要的指標(biāo)，通常由讀數(shù)精度、量程精度兩部分組成。本文結(jié)合幾個具體案例，講述誤差的產(chǎn)生、計算以及標(biāo)定方法，正確理解精度指標(biāo)能夠幫助您選擇合適的儀器儀表。

一、測量誤差的定義

誤差常見的表示方法有：絕對誤差、相對誤差、引用誤差。

1）絕對誤差：測量值x*與其被測真值x之差稱為近似值x*的絕對誤差，簡稱ε。

計算公式：絕對誤差 = 測量值 - 真實值；

2）相對誤差：測量所造成的絕對誤差與被測量（約定）真值之比乘以100%所得的數(shù)值，以百分?jǐn)?shù)表示。

計算公式：相對誤差 =（測量值 - 真實值）/真實值×100%（即絕對誤差占真實值的百分比）；

3）測量的絕對誤差與儀表的滿量程值之比，稱為儀表的引用誤差，它常以百分?jǐn)?shù)表示。

引用誤差=（絕對誤差的最大值/儀表量程）×100%

引用誤差越小，儀表的準(zhǔn)確度越高，而引用誤差與儀表的量程范圍有關(guān)，所以在使用同一準(zhǔn)確度的儀表時，往往采取壓縮量程范圍，以減小測量誤差。

舉個例子，使用萬用表測得電壓1.005V，假定電壓真實值為1V，萬用表量程10V，精度（引用誤差）0.1%F.S，此時萬用表測試誤差是否在允許范圍內(nèi)？

分析過程如下：

絕對誤差：E = 1.005V - 1V = +0.005V；

相對誤差：δ=0.005V/1V×100%=0.5%；

萬用表引用誤差：10V×0.1%F.S=0.1V；

因為絕對誤差0.005V<0.1V，所以10V量程引用誤差0.1%F.S的萬用表，測量1V相對誤差為0.5%，仍在誤差允許范圍內(nèi)。

二、測量誤差的產(chǎn)生

絕對誤差客觀存在，但人們無法確定得到；且絕對誤差不可避免，相對誤差可以盡量減少。

誤差組成成分可分為隨機誤差與系統(tǒng)誤差，即：誤差=測量結(jié)果-真值=隨機誤差+系統(tǒng)誤差

因此，任意一個誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數(shù)和系統(tǒng)誤差：

1）系統(tǒng)誤差（Systematic error）

定義：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。

產(chǎn)生原因：由于測量工具（或測量儀器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的制約而帶來的測量誤差。

特性：是在相同測量條件下、重復(fù)測量所得測量結(jié)果總是偏大或偏小，且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化。

優(yōu)化方法：方法通?？梢愿淖儨y量工具或測量方法，還可以對測量結(jié)果考慮修正值。

2）隨機誤差。

定義：隨機誤差又叫偶然誤差，是指測量結(jié)果與同一待測量的大量重復(fù)測量的平均結(jié)果之差。產(chǎn)生原因：即使在完全消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下，多次重復(fù)測量同一測量對象，仍會由于各種偶然的、無法預(yù)測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差。

特點：是對同一測量對象多次重復(fù)測量，測量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無規(guī)則漲落，可能是正偏差，也可能是負(fù)偏差，且誤差絕對值起伏無規(guī)則。但誤差的分布服從統(tǒng)計規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個特點：

單峰性，即誤差小的多于誤差大的；

對稱性，即正誤差與負(fù)誤差概率相等；

有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。

優(yōu)化方法：從隨機誤差分布規(guī)律可知，增加測量次數(shù)，并按統(tǒng)計理論對測量結(jié)果進(jìn)行處理，可以減小隨機誤差。