隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)信號(hào)的要求越來越高。在某些場(chǎng)合，對(duì)于信號(hào)的頻率，相位以及失真度要求較高。高質(zhì)量信號(hào)的合成顯得具有特殊的地位。"信號(hào)系統(tǒng)"課程中，周期連續(xù)信號(hào)的分解與合成是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。加深對(duì)理論知識(shí)的理解，提高學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力，實(shí)驗(yàn)是必不可少的。已知周期信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，按照傅立葉級(jí)數(shù)可以分解為無窮多個(gè)不同頻率不同振幅的正弦信號(hào)；反之，無窮多個(gè)不同頻率、不同振幅的正弦波可以合成各種周期信號(hào)。本系統(tǒng)利用一些常規(guī)的芯片設(shè)計(jì)了一系列電路，可以實(shí)現(xiàn)周期連續(xù)信號(hào)的分解與合成。本系統(tǒng)既可以幫助低年級(jí)的同學(xué)學(xué)習(xí)周期信號(hào)的分解與合成，又可以運(yùn)用于實(shí)際，信號(hào)質(zhì)量高，具有實(shí)用價(jià)值。

1 波形合成器設(shè)計(jì)方案

1.1 該系統(tǒng)的基本原理

任何周期信號(hào)只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻的整數(shù)倍。根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系知，周期對(duì)稱方波信號(hào)可以用無窮個(gè)奇次諧波分量的傅里葉級(jí)數(shù)來表示：

周期對(duì)稱三角波可以用無窮個(gè)奇次諧波分量的傅里葉級(jí)數(shù)來表示：

在本系統(tǒng)中只用取出前兩項(xiàng)奇次諧波，然后合成即可得到近似方波、三角波。

1.2 方波振蕩電路

采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器以及FPGA都可以產(chǎn)生方波，但是采用模擬器件由于元件分散性太大，參數(shù)也與外接部件有關(guān)，外接電阻電容對(duì)參數(shù)影響太大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故本系統(tǒng)用FPGA產(chǎn)生方波。FPGA系統(tǒng)板上有晶振，可以產(chǎn)生高精度高穩(wěn)定度的基準(zhǔn)頻率。利用鎮(zhèn)相環(huán)可以輸出頻率穩(wěn)定的信號(hào)源，如果對(duì)輸出信號(hào)再進(jìn)行分頻就可以得到步進(jìn)頻率較細(xì)的頻率源。分頻的方法可以使用鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)。操作方便，輸出信號(hào)穩(wěn)定性好，可以產(chǎn)生頻率為晶振的約數(shù)的任意頻率。

1.3 移相網(wǎng)絡(luò)

移相是指對(duì)于兩路同頻信號(hào)，以其中一路為參考信號(hào)，另一路信號(hào)相對(duì)于該參考信號(hào)做超前或滯后的移相形成相位差。主要有數(shù)字移相法和RC移相兩種。數(shù)字移相法通常采用延時(shí)的方法，以延時(shí)的長短來決定兩路數(shù)字信號(hào)間的相位差。數(shù)字移相法移相量可以很大，但是在一個(gè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較多，對(duì)AD和RAM的速度要求很高。用RC組成移相網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行移相，由于回路呈容性，信號(hào)經(jīng)過該網(wǎng)絡(luò)后，相位發(fā)生變化。由于該方案簡單，很方便實(shí)現(xiàn)-45°到+45°移相，足以滿足需求，所以本系統(tǒng)采用了RC移相法。

1.4 濾波電路設(shè)計(jì)

濾波電路用八階低通橢圓開關(guān)電容濾波器，橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)。巴特沃茲濾波器的幅度函數(shù)是單調(diào)下降的，但巴特沃茲濾波器能實(shí)現(xiàn)最大平坦幅度濾波；切比雪夫低通濾波器的幅度響應(yīng)在通帶內(nèi)是在兩個(gè)值之間波動(dòng)，在通帶內(nèi)的波動(dòng)次數(shù)取決予濾波器的階數(shù)。為進(jìn)一步減小高次諧波對(duì)有用信號(hào)的影響并保證通頻帶內(nèi)最大平坦幅度濾波，在開關(guān)電容濾波器后加上巴特沃斯低通濾波器。

1.5 五選一通道選擇