量子糾纏是量子力學(xué)中一個(gè)基本概念，在經(jīng)典世界沒(méi)有對(duì)應(yīng)，其基本表現(xiàn)是對(duì)貝爾不等式的違反，量子糾纏在量子計(jì)算和量子信息處理中起到核心作用，各種糾纏態(tài)的制備是量子信息處理中一個(gè)重要課題，技術(shù)上也存在一定的挑戰(zhàn)。但是另一方面，量子糾纏態(tài)在各種物理系統(tǒng)又是自然存在的，是系統(tǒng)量子特性的基本表現(xiàn)形式，特別在凝聚態(tài)量子多體系統(tǒng)，量子糾纏性質(zhì)與新物態(tài)密切相關(guān)。

最近，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心固態(tài)量子信息與計(jì)算實(shí)驗(yàn)室Q03組研究員范桁、博士生曾昱，與北京計(jì)算科學(xué)中心博士后張煜然、浙江大學(xué)及北京計(jì)算科學(xué)中心教授游建強(qiáng)、日本理化所教授野理等合作，在利用多體量子糾纏性質(zhì)刻畫(huà)拓?fù)湮飸B(tài)研究方面取得進(jìn)展。

拓?fù)鋺B(tài)的量子糾纏性質(zhì)為凝聚態(tài)多體研究提供了新的視角和工具，拓?fù)湮飸B(tài)的拓?fù)湫蚩梢杂没趦审w糾纏的拓?fù)浼m纏熵或糾纏譜來(lái)描述和區(qū)分：它們體現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)程糾纏，卻不能簡(jiǎn)單地用朗道的局域序參量理論來(lái)描述。相比于兩體糾纏，多體糾纏可以描述量子拓?fù)鋺B(tài)更豐富復(fù)雜的糾纏結(jié)構(gòu)性質(zhì)，并提供更多的物理涵義，例如自旋壓縮和量子費(fèi)舍爾信息可以作為多體糾纏存在的充分判據(jù)條件。最近有研究組提出量子費(fèi)舍爾信息可以作為多體糾纏的一個(gè)探測(cè)，并且可以描述低纏繞數(shù)的一維對(duì)稱性保護(hù)量子拓?fù)鋺B(tài)，但是這種方法并不適用于高纏繞數(shù)的拓?fù)湫?。團(tuán)隊(duì)嘗試解決這些問(wèn)題并且進(jìn)一步地用多體糾纏來(lái)表征更特殊的拓?fù)湫颍ㄟ^(guò)考察擴(kuò)展的 Kitaev 自由費(fèi)米子一維鏈模型，這個(gè)模型具有 Z 對(duì)稱性并且可以等價(jià)地用纏繞數(shù)和邊界上局域的成對(duì)馬約拉納費(fèi)米子數(shù)目來(lái)表征，對(duì)于高纏繞數(shù)的一維對(duì)稱性保護(hù)的拓?fù)湫?，他們?cè)诶p繞數(shù)對(duì)應(yīng)對(duì)偶空間中定義多體糾纏的度量，并且成功描述了具有不同纏繞數(shù)的一維對(duì)稱性保護(hù)的量子拓?fù)鋺B(tài)，同時(shí)，他們研究了二維的 Kitaev 蜂巢模型，通過(guò)引入特殊的對(duì)偶變換，這個(gè)模型的拓?fù)湫蚩梢杂脤?duì)偶空間的多體糾纏成功地描述。

通過(guò)引入對(duì)偶變換，用對(duì)偶空間的多體糾纏判據(jù)研究多體系統(tǒng)中不同的拓?fù)鋺B(tài)，為凝聚態(tài)物理中的拓?fù)湮飸B(tài)研究提供了新的工具和思路，同時(shí)受拓?fù)浔Ｗo(hù)的多體糾纏可以作為重要的量子資源，應(yīng)用于拓?fù)淞孔佑?jì)算和量子精密測(cè)量中，文章發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Phys. Rev. Lett. 120, 250501 (2018)）。

以上工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)（11774406）、科技部（2016YFA0302104, 2016YFA0300600）和中科院（XDPB08-3）的大力支持。