控制非穩(wěn)態(tài)澆鑄條件下的鑄坯表面溫度波動是在線動態(tài)二冷控制的關(guān)鍵。準確的計算凝固進程也是實施末端輕壓下與電磁攪拌的重要依據(jù)。本研究針對某廠板坯連鑄，開發(fā)了基于二維溫度場求解的在線動態(tài)二冷控制模型。該模型采用顯式的完全有限差分算法，考慮了液、固相線穿過差分節(jié)點的極端過程。對于鋼種熱物性參數(shù)的選擇，采取完全與溫度相關(guān)的具體值，進一步提升了模型的準確性。同時，采用多線程并行計算，在計算精度和計算效率兩方面都很好地滿足了在線控制的要求。通過現(xiàn)場的應用，與傳統(tǒng)的一維模型PID目標表面溫度算法相比，具有表面溫度波動小、控制精度高的巨大優(yōu)勢。

1.概述

連續(xù)澆注的鋼水通過結(jié)晶器里的快速冷卻形成一個較薄且有足夠強度的坯殼。在隨后的二冷區(qū)內(nèi)繼續(xù)完成鋼液從固態(tài)到液態(tài)的轉(zhuǎn)變，這期間會經(jīng)歷多種復雜的物理化學變化，既要發(fā)生凝固過程中的傳熱、流動、傳質(zhì)、溶質(zhì)分配，組織轉(zhuǎn)變以及合金元素的碳氮化物的析出，又要受到熱產(chǎn)生機械變形。因而諸多鑄坯質(zhì)量與二冷區(qū)內(nèi)的冷卻息息相關(guān)，如鑄坯的內(nèi)部質(zhì)量（中間裂紋，中心裂紋）、表面質(zhì)量（微合金鋼的表面橫裂紋與角部橫裂紋）、凝固組織、相變與二次相析出行為、鑄坯鼓肚（高溫蠕變）等。控制鑄坯在二冷區(qū)內(nèi)合理的均勻冷卻成為保證鑄坯質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

動態(tài)二冷在線的控制模型的開發(fā)，經(jīng)過了由最初的人工經(jīng)驗控制法到基于拉速控制的比例參數(shù)控制法，再到以目標表面溫度控制為核心的綜合控制模型?？紤]鋼種、斷面、過熱度、拉速等澆注工藝參數(shù)變化的工況，能有效適應開澆、正常澆鑄、出尾坯與停澆過程的切換，控制精度與響應精度也在日臻完善。同時，作為動態(tài)輕壓下模型的基礎(chǔ)，動態(tài)熱跟蹤模型能有效跟蹤鑄坯的凝固分率，實時捕捉壓下區(qū)間進行軟壓下，對控制鑄坯內(nèi)部質(zhì)量尤其是中心偏析與疏松、縮孔起到了良好的效果。

國外具有代表性的動態(tài)二冷控制模型如Siemens-VAI的Dynacs系統(tǒng)[1]、DANIELI的LPC系統(tǒng)[2]、芬蘭Rautaruukki公司開發(fā)的Dyncool系統(tǒng)[3、4]、Beckermann課題組的DYSCOS系統(tǒng)[5]和Thomas課題組的CONONLINE系統(tǒng)[6]。國內(nèi)方面，相關(guān)設(shè)計院與高等院校的冶金工作者也分別針對方坯、板坯[7]和圓坯甚至異型坯[8]進行了動態(tài)二冷模型的開發(fā)。

對于板坯連鑄，由于計算域龐大，為了保證計算效率，滿足在線控制的時效性，這些在線控制模型大都基于鑄坯厚度方向一維傳熱模型求解溫度場。這樣便忽略了板坯寬度方向的傳熱，無法描述二冷水沿寬度方向上的分布及其對寬面溫度分布和鑄坯凝固進程的影響。對于表面裂紋敏感性高的鋼種尤其是添加了Nb、V、Ti等微合金鋼來說，寬度方向上溫度的不均勻分布（即角部過冷）是造成其較橫裂頻發(fā)的主要因素。因此，對板坯溫度場進行二維求解模型，很有必要。

對于二冷凝固過程數(shù)學模型的求解方法包括有限差分法、有限元法、有限體積法和邊界元法等。有限差分法以其在求解中的實用性、簡易性和廣泛性等優(yōu)勢，普遍應用于實際生產(chǎn)中。用有限差分法對傳熱微分方程進行離散化的過程如圖1所示。