最后,我們使用Through標準將VNA的端口1和端口2連接在一起。通過測量S11和S21參數,我們獲得了兩個獨立的方程來確定剩余的兩個誤差項(e22和e10e32)。
總結如下:
在每個端口對單端口標準(短、開路和負載)進行三次測量,總共產生六個獨立的方程。
一個完全表征的Through標準總共提供了四個方程——每個測量方向兩個。
通過將匹配的負載連接到端口1和端口2,可以找到這兩個隔離項。這給了我們另外兩個方程。
整個校準過程總共產生6+4+2=12個獨立方程,用于求解模型中的12個誤差項。然而,我們不太可能需要自己解決這些問題——大多數VNA都有支持SOLT校準的內置軟件。我們只需要連接適當的標準,讓VNA進行校準。
通常,我們可以假設負載標準是一個完美的50Ω阻抗。通常還給出了直通標準的延遲和損耗。正如我們很快就會看到的那樣,定義開路和短路標準可能會有點棘手。
定義開路標準
圖3展示了內螺紋開口的物理結構。中心導線的左側是典型的內螺紋連接器配置,使用彈簧指形插座。中心導線的右側保持未連接狀態(tài),導致開路。
?圖3 圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供
注意,在參考平面和開路的實際實現之間有一條短長度的傳輸線。因為傳輸線增加了延遲,在反射信號中產生了一個依賴于頻率的相位,所以這個標準可以更精確地被稱為“偏置開度”。然而,幾乎所有的開度標準實際上都是偏置開度,所以通常不值得進行區(qū)分。
在內部和外部導體之間的中心導體開口端形成邊緣電容(Ce)。為了讓生活變得更加復雜,這種電容也依賴于頻率;影響標準的反射系數,不能忽略不計。
在低頻率下,固定的電容值(C0)可能就足夠了。對于高于幾百MHz的頻率,電容隨頻率的變化變得更加明顯。大多數虛擬網絡分析使用三階多項式方程式來描述邊緣電容隨頻率的變化:
?方程式2
系數C0、C1、C2和C3取決于具體的開路標準的幾何結構和材料成分。系數應采用適當的單位,以便最終值具有法拉的單位。例如,如果C0以毫微微法拉為單位,那么C1應以fF/Hz為單位,C2應以fF/Hz2為單位,以此類推。
圖4顯示了典型的開路標準的參數,因為它們將在Keysight的一個VNA中指定。
典型開路標準的參數。
圖4。典型開路標準的參數。圖像由Keysight提供
正如你所看到的,傳輸線的參數——延遲、損耗和特性阻抗——與邊緣電容的系數一起指定。對于一些校準套件模型,使用相同的三階多項式和延遲來描述校準標準。套件制造商依靠精密制造和機械加工來實現這一點。即便如此,一些錯誤仍將持續(xù)存在。
定義校準的另一種方式是使用來自非常精確校準的VNA的反射與頻率測量的數據庫。數據庫方法比多項式方法準確得多,但成本也高得多。
史密斯圓圖上的開路標準
理想的開路位于史密斯圓圖圓周上相位角為零的單個點上。然而,如果我們在給定的頻率范圍內測量開路標準的反射系數,我們得到的是一個弧,而不是一個點。我們可以在圖5中看到這一點,圖5顯示了S2611校準套件的開路標準的測量反射系數。
史密斯圓圖顯示了S2611的開路標準的測量反射系數。